Šachový klub po svém založení nevykazoval několik let mimořádnou činnost a zachovalo se poměrně málo archivního materiálu. Z tehdejších členů si lze připomenout hlavně Edu Černého, který se později přestěhoval do Brna a na tréninky i mistráky pravidelně dojížděl. Průměrný počet členů se v počátku pohyboval okolo 25, později se členská základna rozrostla na 40 členů a hrály se většinou mistrovská utkání s okolními oddíly z Ostrohu, Kyjova, Zlína, Otrokovic, Břeclavi, Uherského Hradiště, Uherského Brodu a Boršic. První mistrovství klubů Slováckého okrsku se konalo již v roce 1933. Šachový klub Veselí nad Moravou obsadil 3.místo, zvítězil šachový spolek Uherského Hradiště. V letech 1933-34 5.místo, 1935-36 7.místo. Úroveň šachů v oddíle v následujících letech měla klesající tendenci. Způsobil to úbytek členů. V roce 1939 měl oddíl pouze 6 členů.
Oživení šachové činnosti nastalo za 2.světové války, kdy byla omezena ostatní kulturní a společenská činnost. Podstatně vzrostla členská základna a mimo oddílovou činnost a mistrovská utkání se udržovaly bohaté styky s okolními šachovými oddíly. Po skončení války Veselští šachisté utvořili šachový oddíl v místním Depu a začali hrát pod hlavičkou Lokomotivy. Systematickou prací uvnitř oddílu se zvyšovala úroveň členů a oddíl se propracoval do Krajského přeboru družstev kraje Gottwaldov ( dříve i nyní Zlín ). V 50 letech uspřádal oddíl Lokomotivy krajský přebor jednotlivců a v roce 1959 byl oddíl pověřen uspořádáním finále přeboru dorostenců a dorostenek. Ředitelem turnaje byl František Křížek. Zvítězil Vlastimil Hort před Vlastimilem Jansou a Ladislavem Mištou. Nejlepší dorostenkou se stala Kousková.
Po územní reorganizaci přešel Š.K.do Jihomoravského kraje, kde patřil mezi čelné oddíly. V krajském přeboru 2.třídy 1961-62 skončilo desetičlenné družstvo na 3.místě, ve velmi silné konkurenci, o rok později tuto soutěž vyhrálo a probojovalo se do krajského přeboru mezi 10 nejlepších družstev kraje. Oddíl uspořádal v roce 1962 simultánku našeho kandidáta Mistrovství světa, velmistra Filipa, kde hrálo 50 hráčů a simultánku navštívilo 200 diváků, dále krajský přebor žen v hotelu Slávia, 1963 simultánku mm Jiřího Fichtla, a na základě úspěchů při organizaci šachových podniků bylo Lokomotivě svěřeno i uspořádání ,,Užšího zápasu o mistra ČSSR" mezi mistry Jansou a Blatným v době od 30.6. do 7. 7. 1964. Titul mistra ČSSR získal Vlastimil Jansa.
I za dalšími významnými akcemi stál především člen, a od roku 1960 i předseda, oddílu František Křížek st. Vynikající organizátor, předseda komise rozhodčích kraj. VŠS v Brně, člen komise rozhodčích Českého ústředního výboru a zkušební komisař rozhodčích pro České kraje. V roce 1967 se ve Veselí nad Moravou od 25.11 do 3. 12.hrálo IV Mistrovství Evropy desetičlenných družstev. Ve třetí kvalifikační skupině změřili síly družstva Maďarska, Rakouska, Švédska a ČSSR. Sestava ČSSR: Hort, Pachman, Filip, Kaválek, Kozma, Jansa, Smejkal, Ujtelky, Trapl, Augustin, Kupka a Janata. Naše družstvo skončilo na 2.místě. Fotogalerie je umístěna zde.
V letech 1966-67 měl oddíl pouze 25 členů a přesto nasadil do okresního přeboru premiérově svoje B družstvo. To prohrálo pouze jeden zápas a skončilo na druhém místě. A-družstvo hrálo oblastní přebor 1.třídy. Špatnou zprávou však je že oddíl nemá dorostence a dorostenky, pouze tři žáky.
K 1.1.1967 činnost TJ Lokomotiva končí a oddíl přechází pod TJ JTT Veselí nad Moravou. V sezóně 1967-68 A-družstvo opět hraje Oblastní přebor 1.třídy a B-družstvo vítězí v okresním přeboru a po vítězství v kvalifikačním turnaji postupuje do Oblastního přeboru 2.třídy . Nově hraje v okresním přeboru i C-družstvo. Oddíl má ve svém středu řadu dobrých organizačních pracovníků ( Grabec, Mikulík, Šafář, Černoch a samozřejmě Křížek st.) Osvědčený tým našich organizátorů zajišťuje v roce 1968 i Mistrovství ČSSR v Luhačovicích . Pořadí: Kaválek, Smejkal, Hort atd.
V sezóně1968-69 si družstva A a B udržují pozice v soutěžích, pouze C družstvo končí poslední v okresním přeboru. Z pověření oblastní soutěžní komise uspořádal oddíl Oblastní sjezd jihomoravských šachistův rekreačním středisku JTT ve Filipově údolí. V rámci sjezdu byl sehrán i sjezdový turnaj ve dvou skupinách po 14 hráčích. Z našich hráčů si nejlépe počínali František Křížek mladší, který skončil v B skupině na 3.místě. V a skupině A si J. Chrástek uhrál 1.VT když skončil na třetím místě.
V roce 1969 byl oddíl pověřen pořádáním velkého šachového podniku světového významu. Pásmového turnaje žen se zúčastnily hráčky Bulharska, Rumunska, Maďarska, Jugoslávie, Polska, NDR, Holandska, Dánska, Švédska + naše hráčky: Vokřálová, Eretová a Malypetrová, která se z našich umístnila nejlépe na 6.místě.
Od roku 1969 do 1974 si družstva v soutěžích udržovala standard jen s drobnýma změnami. V důsledku úbytku členů se rozpadá C-družstvo. V roce 1971 oddíl odehrál mezinárodní zápas na 18 šachovnicích s družstvem TJ Buna Halles výsledkem 9 - 9. Odvetu na devíti šachovnicích v Halle však prohrál 5,5 - 3,5
V roce 1972 získává titul Kandidát Mistra Milan Grabec, po vítězství v kandidátském turnaji ve Starém Městě, a okamžitě se zařazuje mezi nejlepší hráče kraje. Má za sebou i polofinále Mistrovství republiky v Harachově 1966 a 1967 a v družstvu Hodonína v letech 1970 - 1971 vítězí v 3.přeboru ČSSR družstev v korespondenční hře ( Grabec, Švancer, Mikulík, Provazník).
V letech 1972-73 oddíl pořádá mohutné nábory dětí a na šachovém výcviku se schází až 30 dětí. a pod vedením Františka Křížka st., Eduarda Šafáře a p.Horkého se zdokonalují tak, že polovina si zahraje simultánku se Salo Flohrem - bývalým světovým hráčem č.2.
Další úspěšnou simultánku si s dětmi v roce 1974 zahrála Štěpánka Vokřálová a zvýšením počtu členů oddílu o mladé hráče umožnilo oddílu znovu založení C-družstva, s úmyslem se v sezóně 1974-75 probojovat z OP-2 do OP-1, což se taky podařilo.
V roce 1975 se oddíl stěhuje na Depo ČSD ve Veselí nad Moravou. Pro větší přírůstek členské základny je na sezónu 1976-77 vytvořeno D-družstvo kde pod vedením Vladimíra Šišáka hrají žáci a dorostenci. Družstva A,B,C si v soutěžích družstev udržují standard. V oblasti žactva se začaly ukazovat první výsledky téměř čtyřleté práce s mládeží. V okresních přeborech vítězí Pavlína Vandíková a v dalším turnajích vítězí Radoslav Vandík.
Přeborníkem školy na Hutníku je Pavlína Vandíková, na škole Komenského vítězí Lubomír Frolek. Do turnajů se zapojuje 36 žáků. Veselští hráči se účastní i bleskového turnaje v Březolupech, kde si nejlépe počínal Josef Galuška na 2.místě. Výborného výsledku dosáhli i v kandidátském turnaji ,,Memoriál Vavřinka" hráči z Veselí nad Moravou. Zvítězil Břetislav Švancer před Františkem Křížkem ml.Na závěr roku1977 hraje ve Veselí nad Moravou simultánku opět Salo Flohr proti 45 hráčům.
Mimořádného úspěchu dosáhlo A-družstvo v sezóně 1977-78. Vítězstvím v KP-1 si tým zajistil postup do České národní ligy. O úspěch se zasloužili: Grabec, Křížek, Švancer, Galuška, Mikulík, Šebesta,, Navrátil, Vítek, Chmelař a Ševčák. Taky ostatní družstva si počínala výborně. B - 3.v oblastním přeboru 2.třídy, C - 2.místo v OP-1 a D - 3.v OP-2. Přeborníkem oddílu jednotlivců se stal František Křížek a postoupil do KP, kde skončil na 5.místě. Okresním přeborníkem se stal Josef Mikulík. Přeborníkem mladších žáků okresu se stal Petr Sukup v dívkách vítězí Pavlína Vandíková.
V sezóně 1978-79 se družstvům už tak nedařilo. A-družstvo sestoupilo z Národní ligy, když skončilo předposlední a sestoupilo do KP 1.třídy. B-družstvo v KP 2 na 2-4 místě, C-družstvo v OP-1 na 8.místě a D-družstvo na 4.místě.
Výborný individuální výsledek dokázal uhrát Milan Grabec, když zvítězil ve Starém Městě na Vavřiníkově Memoriálu společně s Vykydalem v roce 1979. Nechali za sebou silné hráče jako Mudrák, Věchet, Zpěvák, Blaha, Píše, Hastík atd. Milan Grabec v oddíle patřil mezi vůdčí členy. Působil ve funkci předsedy trenérsko-metodické komise. Zvláště pak nelze opomenout záslužnou práci při provádění rozborů partií hráčů po skončení každého mistrovského utkání družstev, které měly příznivý vliv na výkonnostní růst hráčů.
K 50. výročí založení oddílu ČSTV ocenilo ,,Čestným odznakem" za rozvoj šachu členy oddílu: Eduarda Černého, Jaroslava Černocha, Ladislava Juránka, Břetislava Švancera, Vladimíra Zenkera a Antonína Šivela.
Sezóna 1979-80 byla úspěšná. A družstvo KP-1 skončilo na 4.místě ,B družstvo v KP-2 na 6.místě, C družstvo v OP-1 na 2. místě a D družstvo zvítězilo v OP-2. V žákovských turnajích vítězí Pavlína Vandíková a probojovala se i do KP jednotlivců, kde skončila na 5.místě. Do oddílu přestupuje Jan Hudeček
V sezóně 1980-81 má oddíl rekordních 72 členů. A družstvo končí v KP-1 na 5.místě, bohužel B družstvo sestupuje do okresu a C družstvo končí v OP-1 na 8.místě. Z individuálních výkonů je potřeba vyzvednout 2.místo Milana Grabce a 3.místo ing Františka Křížka na Vavřiníkově Memoriálu.
I v následujících dvou sezónách si družstva našeho oddílu udržují standart v soutěžích a mezi jednotlivci je okresním přeborníkem v bleskové hře Josef Galuška. Třetí místo obsazuje Josef Randa. Na Vavřiníkově memoriálu se umístnil Milan Grabec na 6.místě a Josef Navrátil vítězí v turnaji o 1.VT.
Sezóny 1983-84 a mladší budou doplněny.